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Habilitationsvorhaben

Aus guten Gründen vermitteln Lehrerinnen und Lehrer abstrakte Mathematik mit Hilfe von Anschauungsmitteln (Arbeitsmittel, Realsituationen, Diagramme, Punktemuster etc.). Folgt man einem konstruktivistischen Erkenntnismodell hat dies zur Folge, dass  Schülerinnen und Schüler im Schulunterricht daher nicht etwa eine formal-abstrakte sondern eine naturwissenschaftliche (‘empirische‘) Auffassung von Mathematik über Anschauungsmittel erwerben. In meiner Dissertationsschrift, am Beispiel der Analyse eines prominenten Fallbeispiels (Calculus von Leibniz) konnte nachgewiesen werden, dass es sich dabei um eine tragfähige Auffassung für die Entwicklung mathematischen Wissens handelt. Im Anschluss daran untersuche ich auf Grundlage eines qualitativen Forschungsspektrum (wissenschaftstheoretische Analyse historischer und moderner Lehrtexte zur Mathematik, qualitative Inhaltsanalyse offener Fragebögen/Interviews, theoriegeleitete Entwicklungsforschung) in meinem Habilitationsprojekt „Die empirische Theorieauffassung im Kontext mathematischer Wissensentwicklung spezifische Fragestellungen wie:


  • Was sind Gesetzmäßigkeiten für die Entwicklung mathematischen Wissens im Sinne empirischer Theorien, die im Schulunterricht zu beachten sind?
  • Welche Probleme bzgl. der spezifischen Begriffsbildung in empirischen Theorien entstehen im Schulunterricht?
  • Wie kann der Problematik des Übergangs von der Schule zu Hochschule in der Praxis – verstanden im Sinne eines fundamentalen Auffassungswechsel – entgegnet werden?
  • Wie kann auf Grundlage dieser Erkenntnis in der Praxis sinnhaft mit den Naturwissenschaften fachübergreifend zusammengearbeitet werden?

Weiterführende Literatur (vgl. Publikationen)

  • Bauersfeld, H. (1983). Subjektive Erfahrungsbereiche als Grundlage einer Interaktionstheorie des Mathematiklernens und –lehrens, in: Bauersfeld, H., e. a., Lernen und Lehren von Mathematik, IDM-Reihe: Untersuchungen zum Mathematikunterricht, Köln.
  • Burscheid, H. J. & Struve, H. (2010) Mathematikdidaktik in Rekonstruktionen, Hildesheim.
  • Gopnik, A. & Meltzoff, A. N., (1997): Words, Thoughts and Theories. Cambridge MA et al.
  • Steinbring, H. (1998). Mathematikdidaktik: Die Erforschung theoretischen Wissens in sozialen Kontexten des Lernens und Lehrens, in: Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 5, 161 – 167.
  • Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical Problem Solving. Academic Press, Orlando et al.
  • Witzke, I. (2013). Zur Übergangsproblematik im Fach Mathematik, in: Beiträge zum Mathematikunterricht, 47, Bd. 2, S. 1098-1101. http://www.mathematik.uni-dortmund.de/ieem/bzmu2013/Einzelvortraege/BzMU13-Witzke.pdf
  • Meyer, M., Müller-Hill, A. & Witzke, I. (Hg.) (2013). Wissenschaftlichkeit und Theorieentwicklung in der Mathematikdidaktik, Verlag Franzbecker, Berlin et al.
  • Witzke, I. (2009). Die Entwicklung des Leibnizschen Calculus. Eine Fallstudie zur Theorieentwicklung in der Mathematik, Texte zur mathematischen Forschung und Lehre, Bd. 69, Verlag Franzbecker, Berlin et al. (Dissertation).