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Automatentheorie: Dynamische Labyrinthe

Die Dynamischen Labyrinthe kommen u.a. im MINT-Kinderzimmer der Universität zu Köln wie auch in der Lehramtsausbildung (z.B. in der Vorlesung Berechenbarkeit) zur Anwendung.

Die mathematisch-informatische Spielwelt "Dynamische Labyrinthe" bietet eine spielerische Einführung in grundlegende Begriffe der Automatisierung und Programmierung ab dem Vorschulalter bis zum Erwachsenenalter.

Zur Konstruktion von Dynamischen Labyrinthen können folgende Baustein-Typen verwendet werden:

  • Weg-Bausteine: Gerade, Kreuzung, Kurve (rechts, links), Einmündung (rechts, links)
  • Schalter-Bausteine: Weiche, Flip-Flop, Zähler

Mit Konstruktionen aus diesen Bausteinen können u.a.  Sortier-Probleme, periodisches Zählen, Addition (s. Abbildung), Subtraktion, Multiplikation oder Division algorithmisch gelöst werden.
Die Dynamischen Labyrinthe sind die enaktive Variante eines automatentheoretischen Konzeptes. Sie gehören zu den universellen Berechnungskonzepten wie Turing-Maschine oder Registermaschine.
Der Satz von Ottmann besagt, dass mit den beiden Bausteintypen Weiche, Einmündung alle Mealy-Automaten nachgebaut werden können. In der theoretischen Informatik findet man die Dynamischen Labyrinthe auch unter dem Namen Rödding-Netze.

Mit der Konstruktion von Dynamischen Labyrinthen können externe Repräsentationen zur Lösung von Berechnungsproblemen erstellt werden, die der problemlösenden Person z.B. ihre Reflexion von Fehlern vereinfachen, ihre Kommunikation mit anderen unterstützen und Ideen nonverbal ausdrückar machen. Gefördert werden dabei das algorithmische Denken wie auch allgemein das funktional-logische Denken.

Weitere Informationen zu den Dynamischen Labyrinthen: