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Aktuelle Forschungsaktivitäten am Lehrstuhl

iCu-MD
(Entwicklung, Validierung, Implementation und Evaluation eines inklusiven Kerncurriculums für die Fächer Mathematik und Deutsch)

Inklusive Bildung basiert auf dem normativen Prinzip der egalitären Differenz (u.a. PRENGEL 1995) und verfolgt somit u.a. das Ziel der Befähigung zu einer vollen und wirklichen Teilhabe an einer freien Gesellschaft bei ungleichen Voraussetzungen (s. auch Konvention über die Rechte von Menschen mit Behinderungen, VN-BRK 2009, Art. 24, Abs. 1c). Dies impliziert den gleichberechtigten Zugang zu einem hochwertigen Unterricht in der allgemeinen Schule für alle Schüler(innen) (VN-BRK 2009, Art. 24, Abs. 2a), also beispielsweise auch Kinder und Jugendliche mit sogenannter „Lernbehinderung“ oder „geistiger Behinderung". Gemeinsam mit SonderpädagogInnen und Bildungswissenschaftlerinnen wird in diesem Projekt das Ziel verfolgt, ein teilhaberorientiertes Kerncurriculum für die Fächer Mathematik und Deutsch zu erarbeiten.

Argumentieren – im Fach und zwischen Fächern

Insbesondere in einem auf Eigenaktivität ausgerichteten Mathematikunterricht kommt dem Argumentieren zur Sicherung neuen Wissens eine enorme Bedeutung zu. Aber nicht nur soeben entdeckte Zusammenhänge gilt es argumentativ zu stützen, sondern auch (vor-)gegebene. Die Projekte in diesem Themenkomplex widmen sich der Stärkung der Rolle des Argumentierens im Unterricht der Sekundarstufen, wobei insbesondere das Zusammenspiel zwischen den Fächern untersucht werden soll, um Erkenntnisse für das argumentieren im Mathematikunterricht untersucht werden soll. 

Kooperationsprojekt innerhalb des Departments Didaktiken der Universität zu Köln

Im Zentrum dieses Projektes steht die Untersuchung der (fächerübergreifenden) Argumentationskompetenzen von Lernenden. Insbesondere im Vergleich zu geht es darum die Argumentationskompetenzen von Schülerinnen und Schülern in verschiedenen Schulfächern zu untersuchen. Fragestellungen sind dabei:

  • Inwieweit unterscheiden sich die Argumente in verschiedenen Fächern?
  • Gibt es Unterschiede in der Argumentationsstruktur?
  • Sind die Argumentationskompetenzen in den Fächern vergleichbar oder gänzlich unterschiedlich?
  • Welche Kriterien werden von Schülerinnen und Schülern verwendet um Argumentationen als stichhaltig,
    gut und viabel zu bezeichnen?

Der Ansatzpunkt ist das von Toulmin erstellte Argumentschema. Die Ergebnisse des Startprojektes, bei dem die fächerübergreifenden Argumentationsrezeptionskompetenzen von Lernenden einer Klassenstufe 8 zwischen den Fächern Biologie, Geographie und Mathematik untersucht wurden, finden sich in Budke, Kuckuck, Meyer, Schäbitz, Schlüter & Weiß (2015).

 

 

Promotionsprojekt J. Kunsteller

Familienähnlichkeiten und Regeln – Entdeckungs- und Begründungsprozesse aus der Perspektive Wittgensteins

Spätphilosophie Wittgensteins eine neue Perspektive zum Verstehen dieser Erkenntnisprozesse erarbeitet. Im Kern werden hierzu zwei Begriffe fokussiert:

Zunächst geht es um die Bedeutung das Erkennen und die Nutzung von Ähnlichkeiten für Lernprozesse. Dem Erkennen und dem Nutzen von Ähnlichkeiten wird in der mathematikdidaktischen Literatur an verschiedenen Stellen (wenngleich unter Verwendung verschiedener Worte und Fokussierungen) ein wichtiger Stellenwert zugeschrieben. Sie werden beispielsweise von Brinkmann (2002) im Kontext des „Vernetzens“, von Sfard (2008) bei der Betrachtung von „Metaphern“ sowie von Aßmus & Förster (2013) im Zuge von „Analogien“ thematisiert.

Der zweite wesentliche Bestandteil des Projekts besteht in der Analyse von Wittgensteins Begriffs „(Spiel-)Regel“. In Anlehnung an Sfards (2008) Unterscheidung zwischen „object-level rules“ und „meta-discursive rules“ wird u. a. zwischen „mathematisch-inhaltlichen“ und „sozialen (Spiel-)Regeln“ unterschieden und ein Kategoriensystem entwickelt, welches speziell auf die (Bedeutung der) Regelvielfalt beim Entdecken, Prüfen und Begründen bezogen ist.

Zur Überprüfung der empirischen Anwendbarkeit werden die theoretischen Grundlagen an realen Lernprozessen überprüft und die entwickelten Begriffsnetze ausgeschärft. Die ersten empirischen Analysen zeigen, dass sich die theoretischen Grundlagen zu einem konsistenten Begriffsnetz verbinden lassen (s. Kunsteller & Meyer 2014, Kunsteller 2015).

 

Promotionsprojekt M. Maisano

Mehrsprachigkeit und ihre Bedeutung für das Lernen von Mathematik

In der heutigen Zeit wird das Schulbild von Lernenden verschiedener Migrationshintergründe geprägt, deren Erstsprache nicht Deutsch bzw. die Unterrichtssprache sein muss. Wenn aber Lernprozesse sprachlich realisiert werden, ist es notwendig, das entsprechende Handlungsrepertoire zu kennen. Ein anderer Ansatz wäre es, die verschiedenen Ressourcen gemeinsam zu nutzen.
Um die Perspektive der Nutzung der Erstsprache zu unterstützen, widmet sich Mona-Lisa Maisano in ihrem Dissertationsprojekt mündlichen Sprachhandlungen von Kindern mit nicht-deutscher Erstsprache im Mathematikunterricht der Grundschule. Der Fokus wird hierbei auf mündliche Sprachhandlungen des Beschreibens und Erklärens gelegt. Als Theoriegerüst stellt sie eine Verbindung zwischen sprachwissenschaftlichen und erkenntnistheoretischen Ansätzen her, die sie für die Analyse der durchgeführten Studien nutzt. In den Studien liegt das Augenmerk auf die Betrachtung von Kindern mit nicht-deutscher Erstsprache, wenn sie gemeinsam in Kleingruppen an mathematischen Aufgaben in ihrer Erstsprache mündlich arbeiten.
Die Herausarbeitung der Bedingungen und Möglichkeiten von Lernprozessen, die dem mehrsprachigen Hintergrund der Lernenden im Unterricht gerecht werden, ist ein wesentliches Ziel dieses Dissertationsprojekts.

 

Promotionsprojekt M. Moll

Überzeugung in mathematische Zusammenhänge und in die Korrektheit von Begriffen

Dieses Forschungsprojekt besteht aus zwei Schwerpunkten: In einem ersten Schritt soll dem Begriff der „Überzeugung“ nachgegangen werden. In der gegenwärtigen Forschung wird der Begriff der Überzeugung entweder als kognitiver Aspekt von Einstellungen oder mit dem Stichwort „Belief“ verwendet. In meinem Projekt soll der Begriff der Überzeugung jedoch inhaltlich gefasst werden. Was ist „Überzeugung“? Lässt sich überhaupt von der Überzeugung sprechen, oder muss der Begriff in der Tradition nach Peirce relational gefasst werden, also als „überzeugt sein von“? Wenn die begriffliche Fassung steht, stellt sich die Frage wie sich Überzeugungen von Lernenden erfassen und bereits verfestigte Überzeugungen verändern lassen? Sind dazu Beweise notwendig oder sinnvoll? Welchen Grad an Überzeugung weisen Lernende der Korrektheit und Wirksamkeit von mathematischen Begriffen, Verfahren und Zusammenhängen zu? Etc.
Aus diesen Überlegungen in philosophischer, psychologischer und mathematischer Sicht soll ein Begriffsnetz entwickelt werden, dass in einem zweiten Schritt in Bezug zur Wirklichkeitskonstruktion von Lernenden mit sonderpädagogischem Förderbedarf gesetzt wird. Dieser Teil der Untersuchungen berührt auch die Frage, wie Überzeugungen Handlungen bestimmen bzw. von Erkenntnisprozessen des Neuerwerbs mathematischen Wissens beeinflusst werden. 

 

Habilitationsprojekt Dr. K. Tiedemann

Die Entwicklung mathematischer (Unterrichts-)Fachsprache

Um einen sprachsensiblen Mathematikunterricht gestalten und passgenaue fachintegrierte Sprachförderangebote entwickeln zu können, bedarf es eines fundierten Wissens über einzelne Schritte in der Entwicklung mathematischer Fachsprache im Unterricht. Dazu liegen bisher kaum Forschungsergebnisse vor. In dem Habilitationsprojekt werden nun der Gebrauch und die Entwicklung mathematischer (Unterrichts-)Fachsprache in einem qualitativ-interpretativen Zugang untersucht: 

  • Welche Normen werden in alltäglichem Mathematikunterricht für den Gebrauch mathematischer (Unterrichts-)Fachsprache ausgehandelt?
  • Wie entwickeln sich für den Mathematikunterricht typische Sprachhandlungen im Kontext fachlicher Interaktion?
  • Welche Rolle spielt die Sprache bei der Entwicklung von rechenschwachen Kindern? Zur Bearbeitung von diesem Aspekt wurde von Frau Dr. Tiedemann die Beratungsstelle „RECHENSTARK!“ gegründet.

verwendete Literatur

Aßmus, D. / Förster, F. (2013): ViStAD – Erste Ergebnisse einer Video-  Studie zum analogen Denken bei mathematisch begabten Grundschulkindern. mathematica didactica, 36, 45-65.

Brinkmann, A. (2002): Über Vernetzungen im Mathematikunterricht – Eine  Untersuchung zu linearen Gleichungssystemen in der Sekundarstufe I. Duisburg: Duisburger elektronische Texte.

Budke, A., Kuckuck, M., Meyer, M., Schäbitz, F., Schlüter, K. & Weiß, G. (2015): Fachlich argumentieren lernen. Didaktiksche Forschungen zur Argumentation in den Unterrichtsfächern. Münster: Waxmann.

Hannah, G. & Jahnke N. H. (2002): Arguments from Physics in Mathematical Proofs: an Educational Perspective. For the Learning of Mathematics, 22 (3), 38‒45.

Kunsteller, J. (2015): Familienähnlichkeiten und ihre Bedeutungen im Sprachspiel „Entdecken und Begründen im Mathematikunterricht“. In: Linneweber-Lammerskitten, H. et al. (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht 2015. WTM-Verlag: Münster.

Kunsteller, J. & Meyer, M. (2014): Zur Rolle von Familienähnlichkeiten bei der Einführung der Potenzfunktionen. Der Mathematikunterricht, 60 (2), S. 50-57.

Meyer, M. (2007): Entdecken und Begründen im Mathematikunterricht. Von der Abduktion zum Argument. Hildesheim: Franzbecker.

Meyer, M. (2014): Zur Bedeutung der (Fach-)Sprache im Mathematikunterricht. Forderung und Förderung eines sprachsensiblen Unterrichts. In: Michalak, M. (Hrsg.): Sprache als Lernmedium in allen Fächern. Hohengehren: Schneider. 

Peirce, Ch. S. (CP): Collected Papers of Charles Sanders Peirce (Band I-VI hrsg. von C. Hartshorne und P. Weiß, 1931-1935, Band VII-VIII hrsg. von A.W. Burks 1985), Cambridge: Harvard University Press.

Sfard, A. (2008): Thinking as communication. New York: Cambridge UP.

Toulmin, S. (1996): Der Gebrauch von Argumenten. Weinheim: Beltz.